Questo volume presenta la prima traduzione italiana dell’Operationskreis des Logikkalkuls schröderiano, che costituisce il primo contributo significa-tivo del matematico tedesco all’algebra della logica. Schröder enuncia qui nel solo spazio di 37 pagine ciò di cui si occuperà nelle opere successive. In particolare sottolinea l’importanza cruciale del problema della soluzione, che rimarrà fino alla fine dei suoi giorni il tema principale dei suoi lavori, evidenziando una vocazione algebrica che non verrà mai meno, nonostante le dichiarazioni di volersi emancipare completamente dalla matematica. Una serie di note e interpolazioni corredano il testo, chiarendo di volta in volta i passaggi oscuri o troppo compressi. In appendice si riportano alcuni articoli di difficile reperibilità e stralci da opere di Boole, Peirce e Frege inerenti al cuore del lavoro di Schröder. Una nota sul rapporto tra sviluppo di funzione booleano e serie di Taylor chiude il volume. Al termine, un elenco di tutti gli enunciati schröderiani in veste moderna permette al lettore di avere un quadro d'insieme del testo tradotto e di ritrovare con facilità i risultati.

Davide Bondoni si è laureato in filosofia all’Università degli studi di Milano per poi conseguire il dottorato di ricerca in Logica ed epistemologia all’uni-versità ‘La Sapienza’ di Roma. I suoi interessi si dirigono verso la storia del-la logica e verso la figura di Ernst Schröder in particolare. Per LED ha pubblicato La teoria delle relazioni nel’algebra della logica schröderiana (2007).

Il testo è di 208 pagine ed è contenuto in un unico file PDF
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Prefazione
Convenzioni
Il simbolismo di Schröder
Considerazioni finali
Acknowledgements
Ringraziamenti

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Der Operationskreis des Logikkalkuls (1877)

[Vorrede]

[Einleitung]
1. [Die vier Grundoperationen]
2. [Dualismus]
3. [Die Negation]

Kapitel 1. [Der Logikkalkul]
1. [Grundsätze]
2. [Logische Multiplikation und Addition]
3. [Null und Eins]
4. [Axiome]
5. [Theoreme]
6. [Entwicklung eines Ausdrucks]
7. [Schröders Gesetz]
8. [De Morgans Gesetze]

Kapitel 2. [Das Auflösungsproblem]
1. [Über das Hauptsatz 20]
2. [Ein Theorem von R. Grassmann]

Kapitel 3. [Über ein Problem von Boole]
1. [Zweite Antwort]
2. [Erste Antwort]
3. [Dritte Antwort]
4. [Vierte Antwort]

Kapitel 4. [Die inverse Operationen]
1. [Distributiongesetz und Subtraktion]
2. [Arithmetik]
3. [Noch etwas über die Entwicklung eines Ausdruckes]

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Le operazioni del calcolo logico (1877)

[Prefazione]

[Introduzione]
1. [Le quattro operazioni fondamentali]
2. [Dualismo]
3. [La negazione o complemento]

Capitolo 1. [Il calcolo logico]
1. [Enunciati fondamentali]
2. [Unione ed intersezione logiche]
3. [Infimo e supremo]
4. [Assiomi]
5. [Teoremi]
6. [Sviluppo di un’espressione]
7. [Legge di Schröder]
8. [Leggi di de Morgan]

Capitolo 2. [Il problema della soluzione]
1. [Osservazioni sul teorema fondamentale 20]
2. [Un teorema di R. Grassmann]

Capitolo 3. [A proposito di un problema di Boole]
1. [Seconda risposta]
2. [Prima risposta]
3. [Terza risposta]
4. [Quarta risposta]

Capitolo 4. [Le operazioni inverse]
1. [Distributività e sottrazione]
2. [Aritmetica]
3. [Ancora qualcosa sullo sviluppo di un’espressione]

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Appendici
Appendice A
Postilla all’Appendice A
Appendice B
Appendice C
Appendice D
Appendice E
Appendice F
Appendice G

Serie di Taylor e sviluppo booleano

Elenco dei risultati principali

Bibliografia commentata